En 1952, las autoridades británicas entraron en el hogar del matemático, analista y héroe de guerra Alan Turing (Benedict Cumberbatch), con la intención de investigar la denuncia de un robo. Acabaron arrestando a Turing acusándole de ‘indecencia grave’, un cargo que le supondría una condena por, lo que en aquel entonces se consideraba una ofensa criminal, ser homosexual. Los oficiales no tenían ni idea de que en realidad estaban incriminando al pionero de la informática actual. Liderando a un heterogéneo grupo de matemáticos, lingüistas, genios del ajedrez y analistas de inteligencia, se le conoce por haber descifrado el código de la máquina ‘Enigma’ utilizado por los alemanes durante la II Guerra Mundial.